股票期权激励制度 |
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我们假设公司的价值增加量为M=K·E，其中K是由于股票期权持有者增加的努力所产生的公司价值增加量同努力增加量的比值。因而，Yi就表示股票期权持有者i所获得的股票期权收益。 对于每一个股票期权持有者，所面临的问题是，在其他的股票期权持有者的努力程度给定的情况下，选择自己的最优策略，（Xi，Ei）以最大化自己的效用。我们有拉格朗回函数： 反应函数为： 我们可以看出，如果一个股票期权持有者预期的、或觉察到的其他股票期权持有者增加的努力越多，他自己愿意增加的努力就越少。 一般地，如果所有的股票期权持有者的收入水平一样①，均衡情况下，所有的股票期权持有者提供的努力增加量为： 可以看出，通过实施股票期权激励制度，所有的股票期权持有者的努力增加量与所有股票期权所能购买的股票的总数占公司的股票总数的比（Q／S）成正比，而n越大，均衡时的激励效果（E*）越不明显。也就是说，股票期权持有者数量越多，激励的效果越差。 下面我们考虑一下帕累托最优解的情况（其实，这正是那些认为股票期权能很好地激励公司股票期权的持有者更加努力工作的学者们所认为的激励效果，也即因忽视塔便车效应而对股票期权激励机制抱有不合适乐观的学者的观点），假设公司股票期权的持有者的总效用函数（类似于可加的社会福利函数）为： 帕累托最优的一阶条件是： 所以帕累托最优时的员工的增加的努力程度为：我们把纳什均衡与帕累犯均衡作个比较 可以看出，那些忽视塔便车效应而对股票期权在激励持有者更加努力工作的机制抱有过分乐观态度的理论和实践工作者（也是目前在各种媒介宣传最多的观点）所预期的激励效果，小干股票期权所起的真实的激励效果。一般来讲，a与b的值基本上相等，因而，如果n的值比较大时（如n=20，而通常情况下，n是大于20的），真实的激励效果将远远小平那些持有过分乐观态度者所预期的。 在该模型中，我们假定股票期权持有者持有的相同份额的股票期权，其实这只是为了简化模型，并不影响我们的结论。通常情况下，公司股票期权持有者持有不同的股票期权份额（我们假设股票期权所能购买的股票总数为A），假定其中有某位股票期权持有者i持有的股票期权可以购买a价股票，因而对于股票期权持有者i来讲，股票期权对他的激励效果是完全等同于有A／a个持有相同份额的股票期权持有者（总数也为A）时的激励效果，因而对于每一个持有不同数量的股票期权的员工，在单个股票期权持有者的角度分析，从激励强度角度看，都有一个与该激励强度相对应的，股票期权持有者持有相同数量的股票期权时，股票期权持有者的人数。我们这里只是将股票期权持有者持有股票期权数不同的问题转化为持有相同份额股票期权情况下的持有人数不同问题，这种假设把模型大大简化，并且很好地分析了股票期权在激励员工更加努力工作方面的激励效果。 |
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